Calcul de l'activité d'un gaz

Thermodynamique chimique

Objectifs, vocabulaire et définitions

Calcul de l'activité d'un gaz.

Exemple 1 : Activité de H₂

Exemple 2 : Activités des gaz dans un mélange

Activité d'un gaz :

Nature et état physique du constituant i

Description de l'état standard

Expression de l'activité correspondante.

phase gaz : gaz parfait pur	gaz sous la pression p° = 1 bar	a = p / p°
phase gaz : gaz parfait i dans un mélange de gaz	gaz i sous la pression partielle p° = 1 bar	ai = pi / p° où pi = pression partielle du gaz i dans le mélange gazeux.
phase gaz : gaz réel pur	gaz sous la pression p° = 1 bar	a = f / f° où f représente la fugacité du gaz réel et f° celle du gaz dans son état standard.
phase gaz : gaz réel i dans un mélange de gaz	gaz i sous la pression partielle p° = 1 bar	ai = fi / f° où fi représente la fugacité du gaz réel i dans le mélange gazeux et f° celle du gaz dans son état standard.

Exemple 1 : un ballon de 5 L contient 0,5 mol de dihydrogène H₂ à la température de 350 K. Quelle est l'activité de H₂ dans le ballon ? ( R = 8,31 J /K /mol )

montgolf.gif (65800 octets)

Exemple 2 : une montgolfière de 50 m³ est gonflée à l'air chaud. Lorsqu'elle s'élève dans le ciel, la température moyenne de l'air contenu dans la montgolfière est de 60 °C alors que la température extérieure est de 15 °C. Quelles sont les activités des gaz contenus dans le ballon ? (on rappelle que l'air contient, en volume, environ 20% de dioxygène, 79% d'azote et 1% de vapeur d'eau . On considérera que la pression atmosphérique du jour est égale à 1 bar )

Remarques importantes :

En première approximation, il est souvent possible de considérer les gaz comme parfaits .

On confond fréquemment la pression de 1 bar et celle de 1 atm.

Rappelons qu'un bar correspond à une pression de 10⁵ Pa (1 Pa = 1 Pascal = 1 N/m²) et qu'une atmosphère correspond à la pression exercée par une colonne de mercure de hauteur h = 0,760 m . Soit S la section de cette colonne de mercure .

***Cette pression se calcule en disposant de la masse volumique.r du mercure (13,6.10³ kg/m³) et de l'accélération de la pesanteur g = 9,81 m/s² :***

1 atm correspond à la pression exercée par la colonne de mercure de section S sur la surface S, donc à la force exercée sur cette surface exprimée en Newton ;

la masse de mercure exprimée en kg est h . S. r kg

et donc la force exercée sur la surface S est : F = m.g = h . S. r . g

soit une pression p = F / S = h . S. r . g / S = 0,760 . 13,6 10³ . 9,81 = 1,013 10⁵ Pa.

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