Soit f, g, et h les fonctions définies sur par :

Les assertions suivantes sont elles vraies (Si vous répondez non, veuillez cocher un contre exemple) ?

1. Une condition nécessaire et suffisante pour que le produit de deux fonctions numériques définies sur soit la fonction nulle est que l’une au moins de ces fonctions soit la fonction nulle.

2. Une condition nécessaire et suffisante pour que le produit de deux fonctions numériques continues sur soit la fonction nulle est que l’une au moins de ces fonctions soit la fonction nulle.

3. Une condition nécessaire et suffisante pour que le produit de composition de deux fonctions  numériques continues sur et à valeurs dans soit la fonction nulle est que l’une au moins de ces fonctions soit la fonction nulle.

 

oui

non. Cochez un contre exemple:

gof

fog

foh

gof

hof