Le mathématicien De Morgan a énoncé des lois qui indiquent comment prendre la
négation d'une disjonction, ou la négation d'une conjonction.
Négation de la disjonction
D'après l'inventaire des trois cas possibles pour la proposition
"P ou Q", la proposition "non ( P ou
Q)" signifie que l'on a "P" faux et "Q" faux, c'est-à-dire
que l'on a la proposition "(non P) et (non
Q)" :
non (P ou Q)
((non P) et (non Q))
Négation de la conjonction
De même la proposition "non (P et Q)" signifie
que l'on est dans l'un des trois cas : "P" faux et "Q" vrai,
"P" faux et "Q" faux, "P" vrai et "Q" faux, c'est-à-dire
que l'une au moins des propriétés "P", "Q" est fausse, et que
l'on a la proposition "(non P) ou (non
Q)" :
((non P) et (non Q))