Logique Quantificateurs Quantificateur universel

Quantificateur universel

Cette phrase formelle affirme que la propriété "P" est vraie pour tous les éléments x de l'ensemble E, ou encore qu'il n'y a pas dans E de contre-exemple à la propriété "P".

On remarquera que le quantificateur est placé avant la propriété qu'il quantifie.
En français, pour traduire le caractère universel d'une propriété dans l'ensemble E, on utilisera des expressions comme
pour tout x,
pour n'importe quel x,
quelque soit x,
pour chaque x,
pour un x quelconque.
Cependant, alors que le quantificateur en mathématiques doit figurer explicitement dans l'expression, il arrive en français qu'une phrase exprime une propriété universelle sans qu'un mot particulier comme tout, n'importe quel... ne figure.