Logique Quantificateurs Négation des quantificateurs

Négation d'une phrase avec quantificateurs :

• Non( x E, P(x)) : Pour nier une propriété P universelle, on affirme l'existence d'un contre-exemple : x E, (non P(x)).
• Non( x E, P(x)) : Pour nier une propriété P existentielle, on affirme que sa négation est universelle : x E, (non P(x)).

Négation d'une phrase comportant plusieurs quantificateurs :

Il suffit de se souvenir que ces phrases admettent un parenthésage implicite et d'appliquer progressivement les propriétés précédentes, (en progressant de la gauche vers la droite). Pour nier une phrase formelle commençant par plusieurs quantificateurs, on conserve l'ordre d'écriture des variables, on change les en et les en , puis on remplace la propriété P par sa négation (non P).