Logique Implication Contraposée

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Contraposée d'une implication

On a vu que les phrases suivantes sont équivalentes :

P implique Q

(non P) ou Q

L'implication "P implique Q" est donc aussi équivalente à

(non (non Q)) ou (non P)

c'est-à-dire à

(non Q) implique (non P)

La proposition  "(non Q) implique (non P)"  s'appelle la contraposée de l'application "P implique Q" ; elle lui est équivalente.

On a donc toujours "P implique Q"  équivaut à  "(non Q) implique (non P)".


Attention

L'implication contraposée de "P implique Q" n'a pas la même signification que l'implication réciproque de "P implique Q" qui est "Q implique P".
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