Logique
Implication
Équivalence logique
Equivalence logique
Les phrases suivantes ont le même sens :
les propriétés
"
P
"
et
"
Q
"
sont équivalentes ;
---
"(
P
Q
)
et
(
Q
P
)"
;
---
"
P
Q
"
;
---
"
P
"
,
"
Q
"
sont simultanément vraies, ou simultanément fausses ;
---
"(
P
et
Q
)
ou
((
non
P
)
et
(
non
Q
))"
;
--- pour que
"
P
"
il faut et il suffit que
"
Q
"
;
---
"
P
"
est vraie
si et seulement si
"
Q
"
est vraie;
---
"
P
"
est
une condition nécessaire et suffisante
pour que
"
Q
"
.
Bien entendu, dans toutes ces phrases, on peut échanger les rôles de
"
P
"
et de
"
Q
"
.
Q) et (Q P)" ;
Q" ;