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Soit un conducteur
dont les extrémités A et B sont portées à des potentiels
différents VA et VB ( VA > VB
).Nous avons vu qu'à l'intérieur du conducteur un porteur de charge
est soumis à une force électrostatique 
et à une force de frottement 
,
dont la somme est nulle en régime permanent : 
Par définition, la différence de potentiel
( VA - VB ) entre A et B est égale au travail,
de A à B, de la force électrostatique , par unité de charge.
Puisque VA > VB , ce travail est positif, donc moteur.
Le travail entre A et B de la force de frottement
est un travail résistant, donc négatif. Si la conductivité
du matériau est indépendante du champ électrique appliqué,
ce travail est proportionnel à l' intensité
du courant dans le circuit :
On dit alors que le conducteur est ohmique. Le coefficient R est appelé résistance du conducteur (puisqu'il traduit le fait que le matériau du conducteur résiste au passage du courant en freinant les porteurs de charges). Sa valeur est une constante qui ne dépend que des caractéristiques géométriques du conducteur et électriques du matériau.
Comme en régime permanent : 
,
on a donc : ( VA - VB ) - R.I = 0
d'où la loi d'Ohm :
( VA - VB )= R.I
Enoncé : la différence de potentiel entre les bornes d'un conducteur ohmique parcouru par un courant est proportionnelle à l'intensité de ce courant. La caractéristique tension-courant ( VA - VB ) = f(I) est une droite passant par l'origine.
| Remarque 1 : beaucoup de
conducteurs ne sont pas ohmiques; ils n'obéissent pas à la loi d'Ohm: la différence de
potentiel entre leurs bornes n'est pas proportionnelle à l'intensité du courant.
Autrement dit, leur caractéristique ( VA - VB ) = f(I) n'est pas
une droite (exemple : la diode).
Remarque 2 : Dans le
cas simple d'un conducteur cylindrique homogène de section S et
de longueur L, la résistance R d'un conducteur a pour expression
: |
Exercices d'application du cours :
Calcul de résistance (a)
Calcul de résistance (b)
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,
où r est la résistivité
du milieu.