Quantite de mouvement

Solution

Points

L'énergie potentielle étant uniforme de part et d'autre du plan x = 0, le point matériel est libre dans chaque région (x > 0) et (x < 0) : ainsi, les trajectoires sont des demi-droites.

1

1

En traversant ce plan, le point matériel est soumis à une impulsion due au gradient de U, U+-U-, dirigé suivant Ox,

ainsi la composante py de parallèle au plan est conservée.

2

1

La conservation de l'énergie mécanique du point matériel permet de connaître la variation de p2:

De l'expression de , on tire :

1

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 


2

 

 

 

 

 

L'énergie potentielle étant déterminée à une constante près, on peut la fixer de sorte que

E = 0 et donc T + U = 0      avec et  U< 0 .

On a alors

et finalement,     

On voit que la grandeur joue le rôle d'un indice de réfraction.

1

1

Seuil critique

7

Note Maximum

10