Génétique des populations Modèle de Hardy-Weinberg Conséquences de la loi de Hardy-Weinberg

Modèle de Hardy-Weinberg

Conséquences de la loi :

2. Extension de l'équilibre de Hardy-Weinberg à d'autres situations géniques :

• Cas de la dominance

  1 locus triallélique autosomique (non codominants)

ex. : les systèmes des groupes sanguins ABO

Bien que le système des groupes sanguins (ABO) chez l'homme soit souvent pris comme un exemple simple de polyallélie, il représente cependant un cas relativement complexe à cause de la codominance de I^A et I^B, de la présence d'un allèle nul i⁰ et de la dominance de I^A et I^B sur i⁰.

Si l'on désigne par :	p	la fréquence de l'allèle IA
	q	la fréquence de l'allèle IB
	r	la fréquence de l'allèle i0

avec (p + q + r = 1),

les diverses fréquences génotypiques et phénotypiques sont observées en appliquant la loi de Hardy-Weinberg.

Phénotypes	Génotypes	Fréquences génotypiques	Fréquences phénotypiques
[A]	(AA) (AO)	p2 2pr	p2+2pr
[B]	(BB) (BO)	q2 2qr	q2+2qr
[AB]	(AB)	2pq	2pq
[O]	(OO)	r2	r2

En utilisant les identités remarquables

telles que :

p2+2pr+r2 = (p+r)2

q2+2qr+r2 = (q+r)2

avec :

f [A] + f [O] = (p+r)2

f [B] + f [O] = (q+r)2

et f[O] = r2

ainsi :

		- r
		or p + q + r = 1

Ce sont les formules de Bernstein (1930)

Utilisation de ces formules sur un exemple particulier :

Groupes	A	B	O	AB
Effectifs	9123	2987	7725	1269
%	43,23	14,15	36,60	6,01

Les formules de Bernstein donnent alors

 

Auteur : Robert Kalmès, Georges Periquet,Université de Tours, 2001

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