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Constitution génétique des populations consanguines
Considérons le cas d'un gène diallélique A1 et A2, de fréquence p et q chez les parents.
Sachant que les enfants ont une consanguinité égale à F,
Si on tire un enfant au hasard, quelle sera la probabilité qu'il soit A1A1 ?
Les deux exemplaires du gène A chez cet enfant peuvent :
-soit être identiques par ascendance, événement de probabilité F.
-soit ne pas être identiques par ascendance, événement contraire de probabilité (1-F).
Dans le premier cas, la probabilité que le premier exemplaire du gène A soit A1, est égale à p, la fréquence de A, chez les parents, mais la probabilité que le deuxième exemplaire soit aussi A1, est égale à 1 et les deux exemplaires du gène sont identiques par ascendance. Si le premier est A1, le deuxième l'est aussi.
Dans le deuxième cas, la probabilité que le premier exemplaire du gène A soit A1 est égale à p, le fréquence de A1 chez les parents, et la probabilité que le deuxième exemplaire soit aussi A1 est encore égale à p, puisqu'on est dans le cas où les deux exemplaires du gène ne sont pas " identiques par ascendance " : si le premier est A1, le deuxième ne l'est pas automatiquement : il ne l'est que si on le tire à nouveau, avec la probabilité p.
D'où la fréquence des génotypes A1A1 chez les enfants :
fréquence(A1A1) = Fp +(1-F)p2
Auteurs : Robert Kalmès, université de Tours 2000
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