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L'ensemble F(I, R) muni des opérations :
est un espace vectoriel sur R dont l'élément neutre est la fonction nulle :
Avec la multiplication : 
F(I, R) devient un anneau commutatif unitaire dont
l'élément unité est la fonction :
Cet anneau n'est pas d'intégrité car le produit de 2 fonctions non nulles peut être la fonction nulle, comme le montre l'exemple des fonctions f et g définies sur [0,1] respectivement par :
Toutefois si f ne s'annule pas sur I on peut définir l'inverse de la fonction f par :
Groupe MMM Maths UPI Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)
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