Analyse 1 Suites de nombres réels Suites récurrentes, méthodes et exemples Cas où est dérivable sur I et vérifie :

Proposition. Si et si la fonction a un point fixe alors la suite est convergente et a pour limite .

Remarque:

Outre la preuve de la convergence de la suite on évalue la rapidité de cette convergence qu'on peut comparer à celle d'une suite géométrique de raison k.

Preuve: C'est une application de l'inégalité des accroissements finis (Preuve).

Groupe MMM Maths UPI Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)