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Le cours d'analyse s'articule autour de l'étude de concepts : suites, fonctions et de grands problèmes qui les font intervenir. Les problèmes concernant les suites font appel aux propriétés des fonctions et réciproquement.
Parmi les problèmes dont la solution fait intervenir la théorie des suites numériques citons :
a. approximation des nombres réels.
b. description du comportement de phénomènes dont l'état, à un moment n entier (mois, année), est représenté par un nombre réel : Exemple les suites de Fibonacci.
L'étude des suites portera, après les définitions, sur
- des aspects globaux (monotonie, majoration)
- des aspects asymptotiques c'est à dire quand n tend vers +(convergence, divergence).
A côté de cet aspect qualitatif, on abordera l'aspect quantitatif (rapidité de la convergence).
Groupe MMM Maths UPI Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)