|
|
 |
|
|
|
Géométriquement la convexité se traduit par le fait que les cordes sont en dessus
du graphe, pour les fonctions dérivables elle se traduit aussi par le fait que
les tangentes sont en dessous du graphe
| Théorème. Soit f
une fonction dérivable sur un intervalle I
; f est convexe sur I
si et seulement si :
|
Preuve: On utilise le lemme précédent pour la condition nécessaire.(Preuve )
Ces considérations géométriques peuvent conduire à établir des encadrements de fonctions (Exemple)
Groupe MMM Maths UPI Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)
.