Développements limités Définition et propriétés Définition et exemples

précédent

suivant

 détail détail

Définitions et exemples

Définition 1

Soit  f  définie sur un voisinage pointé de  0,  noté  V*(0).  On dit que  f  possède un développement limité à l'ordre  n  en  0,  si

  1. il existe un polynôme  Pn (x)  de degré inférieur ou égal à  n ;

  2. il existe une fonction  e  définie sur  V*(0),  vérifiant limx ® 0 e (x) = 0,  tels que :

    f (x) = Pn (x) + x n e (x) ;

    Pn  est appelé partie principale, et  x n e (x)  reste, du développement limité.

Exemple à retenir : pour  x Î ]- 1 , 1[,

eq1   avec limx ® 0 e (x) = 0.

somme   avec limx ® 0 e (x) = 0.

Développements limités Définition et propriétés Définition et exemples

précédent

suivant

 détail détail