dans le cas où F et G sont les sous-espaces vectoriels de R3 suivants :
Exemple 1
Déterminons dans le cas où F et G sont les sous-espaces vectoriels de R3 suivants :
et
Un élément u de s'écrit 
où v est un élément de F et w un élément de G ; donc il existe deux nombres réels x et y tels que 
et 
:
donc 
.
Réciproquement un tel élément est la somme de 
et de 
.
Donc 
.
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