un élément de R2,
cherchons deux éléments 
et 
tels que 
.
Preuve du fait que F et H sont des
sous-espaces supplémentaires de R2
Soit un élément de R2,
cherchons deux éléments et
tels que .
Ceci prouve que pour tout élément de R2,
il existe un unique élément 
de F et
un unique élément 
de H tels que
.
On a bien 
.
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