Géométrie analytique
Forme bilinéaire alternée
Bilinéarité :
Le déterminant
est une forme bilinéaire, c'est-à-dire qu'il est
linéaire par rapport à
,
quand
est fixé
,
linéaire par rapport à
,
quand
est fixé
.
Forme alternée :
est une
forme antisymétrique
, c’est un nombre qui se change en son opposé quand on échange les deux vecteurs.
En faisant
=
on en déduit
= 0
est une forme bilinéaire, c'est-à-dire qu'il est
, quand 
est fixé,
, quand est fixé.
est une forme antisymétrique, c’est un nombre qui se change en son
opposé quand on échange les deux vecteurs.
= on en déduit = 0
