| Intégration | Intégrale de Riemann | Exemples | Fonctions continues |
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Fonctions continues
Théorème. Si f est une fonction
continue sur un intervalle  , alors
f est intégrable sur . |
Preuve
Elle repose sur la propriété
que, la fonction étant continue et l’intervalle
fermé borné, la fonction est uniformément continue sur
, ce qui permet de trouver N donc un découpage de l’intervalle
tel que Mi - mi soit majoré indépendamment
de i sur chaque intervalle élémentaire de la subdivision.
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Groupe MMM Maths L'UTES Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)