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Autres exemples de fonctions intégrables
1) Exemple d'une fonction intégrable, ni continue, ni monotone.
On retrouve la fonction 
prolongée,
par exemple par 0 en 0. Sur l'intervalle [0,1] cette fonction n'est ni continue
ni monotone, mais en revanche elle est continue sur tout intervalle 
,
quel que soit a > 0.
2) Une propriété
Si f est une fonction intégrable sur l'intervalle [a,b], alors | f | est intégrable sur l'intervalle [a,b].
C'est évident si f est continue, dans le cas général on revient aux sommes de Darboux.
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Groupe MMM Maths L'UTES Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)