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phrase 1 
x 
E,
y E, P(x, y)
phrase 2 y
E, x E, P(x, y)
Pour mieux saisir cette différence, il faut comprendre qu'un système de parenthèses est sous entendu lorsque plusieurs quantificateurs se suivent. Si nous les rétablissons, cela donne :
phrase 1
x E, ( y E, P(x, y))
ou encore :
phrase 1 x E, Q(x)
où
"Q(x)" est la propriété " y E, P(x, y)".
La propriété "Q(x)" signifie x aime au moins une personne.
La phrase 1 affirme pour chaque élément x de l'ensemble
E l'existence d'une personne aimée E, y pouvant dépendre de
x.
phrase 2 y E, ( x E,
P(x, y) )
ou encore :
phrase 2 y E,
R(y)
avec pour "R(y)" la propriété " x E,
P(x, y)". La propriété "R(y)" signifiant y est aimé par tout
le monde.
La phrase 2 affirme donc l'existence d'une personne y au
moins, qui est aimée par toutes les personnes (y compris par
elle-même).
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