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Le coefficient de la capacité d'un condensateur à air de dimensions ordinaires est faible. On l'augmente en interposant un diélectrique entre les armatures. Nous allons étudier comment le diélectrique agit en prenant pour exemple le condensateur plan.
Etablissons une d.d.p. VA - VB > 0 entre les armatures A et B. Puis, ce condensateur étant chargé, isolons les armatures. Elles conservent leur charge QA et QB et la d.d.p. ne varie pas.
La capacité est :
Glissons maintenant une lame L de diélectrique entre les armatures (voir la figure). Les charges QA et QB des armatures qui sont isolées ne varient pas. Mais le champ électrique dans l'espace occupé par la lame L a diminué. La d.d.p. VA - VB entre les armatures étant égale à la circulation du champ électrique a donc diminué et la capacité du condensateur a augmenté.
Afin de calculer cette capacité, déterminons le champ électrique dans la lame. Appliquons le théorème de Gauss à la surface fermée, représentée ci-dessous.
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C'est un tube de champ élémentaire limité
par une surface (
Si le diélectrique est parfait : P = et on obtient en éliminant P de la relation précédente :
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Supposons que le diélectrique occupe tout l'espace compris entre les armatures. La différence de potentiel entre les armatures vaut :
L'armature (A) d'aire S porte la charge QA = S vA. La capacité du condensateur vaut donc :
On en arrive à :
On pose :
: susceptibilité
électrique du diélectrique.
est appelé
constante diélectrique ou permittivité de la substance (pour le
vide = 0 et on obtient
= 
). En définitive, l'expression de la capacité d'un condensateur
est :
Si l'espace compris entre les armatures est vide
= et la capacité
vaut 
, on obtient, en faisant le quotient membre à membre de ces deux relations
:
On appelle r
la constante diélectrique relative. En remplissant entièrement
l'espace compris entre les armatures d'un condensateur par un isolant de constante
diélectrique relative r,
on multiplie la capacité de ce condensateur par r.
Ce résultat que nous avons établi dans le cas du condensateur
plan est valable pour tous les condensateurs. Voici des valeurs de r
:
air
(0°) : 1,00059
eau
(20°C) : 80
huile de
transformateur : 2,2
mica :
5,5
verre
Pyrex : 4,0
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)
tracée dans le conducteur (A) et par une section droite au point
M du diélectrique où l'on se propose de déterminer
le champ total 
. Désignons par vA
la densité de charge sur le conducteur A ; d'autre part, elle est
négative sur la face de la lame (L) située vis-à-vis
du conducteur (A) et vaut -P. On obtient immédiatement en appliquant
le théorème de Gauss :
