Mécanique. Equations différentielles. 2

2.2. Définitions    2.2.1.Ordre d'une équation différentielle Une équation d'ordre n est une relation entre une fonction et ses n premières dérivées: F ( f, f ',....f(n) ) = 0 Exemple: F ( f, f ', f " ) = f ".cos + exp. f = 0 est une équation différentielle du second ordre en f. Dans la pratique, on écrit: f "(x) cos x + f(x). ex = 0 .    2.2.2.Equation aux dérivées partielles C'est une équation différentielle de fonctions Rn -> R ; ce sont alors des dérivées partielles qui interviennent. Exemple: où F est une fonction inconnue de R2 -> R et r une fonction connue donnée    2.2.3. Solution générale Résoudre une équation différentielle, c'est trouver l'ensemble des fonctions qui satisfont à cette équation. Quand on arrive à synthétiser l'ensemble des solutions en une expression unique, cette expression est appelée solution générale de l'équation.    2.2.4. Solution particulère On appelle solution particulière : UNE fonction f qui satisfait à l'équation différentielle.

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