Mécanique. Champs de vecteurs - Potentiel . 1

3.1. Notion de champ . Définition. Définitions Lignes de champ  3.1.1. Champs Lorsque, dans une partie de l'espace, existe en chaque point une propriété vectorielle (respectivement scalaire) qui n'est fonction que de ce point, et éventuellement du temps, on dit que dans cette partie d'espace règne un champ vectoriel (respectivement champ scalaire). Dans ce qui va suivre on ne considère que des champs indépendants du temps. L'application qui, à tout point M d'une partie de l'espace physique fait correspondre un vecteur d'un espace vectoriel réel à trois dimensions, est appelée champ de vecteurs. En coordonnées cartésiennes: à tout point M(x,y,z) correspond la fonction vectorielle de composantes :X(x,y,z), Y(x,y,z), Z(x,y,z). Remarque: Les interactions de systèmes matériels de type électrostatique ou gravitationnelle sont représentées par des champs de vecteurs appelés champs de forces. Le champ résultant de plusieurs types d'interactions est la superposition des champs créés par chacune d'elles. L'application qui, à tout point M d'une partie de l'espace physique fait correspondre un scalaire U(M) est appelée champ scalaire. La température, la pression en un point sont des champs scalaires. Remarque: En coordonnées cylindriques : à tout M(r,F,z) correspond la fonction vectoriellede composantes Vr(r,F,z), VF(r,F,z), Vz(r,F,z) ; pour le champ scalaire : à tout M(r,F,z) ŒI Ã R3 Æ U(r,F,z) ŒR    3.1.2. Lignes de champs   Pour un champ de vecteurs, une ligne de champ est une courbe tangente en tous ses points au vecteur champ. Exemple: Pour un champ uniforme dont la valeurest indépendante du point, les lignes de champ sont des droites parallèles à.

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