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 B.5. Expression des
accélérations
Composition des accélérations
Accélération
d'entrainement et accélération de Coriolis.
Bille sur un disque
 B.5.1.
Composition des accélérations
Il nous faut dériver par rapport au temps dans
[Ra] la relation :
En utilisant la relation entre les dérivées
temporelles et en introduisant des notations simplifiées:
En additionnant le tout, on obtient la composition des accélérations
Remarques importantes
- Pour le calcul de la dérivée du vecteur
vitesse de rotation instantanée par rapport au temps, on omet de préciser
le référentiel : le résultat est indépendant. En effet,
- En ce qui concerne le double produit vectoriel ;
il y a lieu de calculer d'abord
Faire les exercices:
 Vitesses et accélérations pour
R' en rotation par rapport à R(1)
Vitesses et accélérations pour
R' en rotation par rapport à R
B.5.2. Accélération d'entrainement et accélération
de Coriolis.
On appelle accélération d'entrainement  le vecteur
C'est l'accélération du point coïncidant
à l'instant t avec P dans le référentiel [R].
On appelle accélération
de Coriolis ou complémentaire
le vecteur 
est liée au mouvement de P dans [R]; c'est un vecteur
perpendiculaire au plan  . En particulier l'accélération de Coriolis
est nulle si P est fixe dans [R].
En résumé:
Par rapport au disque en rotation, le point
a une accélération relative qui représente la variation
de sa vitesse relative.
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Vitesses !
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Dansla simulation suivante, l'accélération du point est
nulle par rapport au référentiel du laboratoire.
Par rapport au disque en rotation, le point a une accélération
relative.
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Accélérations !
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Remarque:
Les mouvements s'observent par rapport à différents référentiels
:
- le référentiel noté
(a) qui peut servir de référence à tout mouvement est parfois
appelé "Référentiel absolu", mais cette dénomination
est incorrecte car il n'y a pas de critère d'absolu.
- le référentiel noté
[R], qui est animé par rapport à [Ra] d'un mouvement a priori
quelconque.
[R] est parfois appelé "Référentiel
relatif", ce qui est redondant :
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Tous les référentiels
sont en mouvement :
ils sont donc tous "relatifs".
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