Méthode des points conjugués
applicable aux lentilles convergentes et divergentes
Une
lentille convergente L donne d'un objet
A une image
A'.
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Lentille convergente ( f ' > 0 ) | Lentille divergente ( f ' < 0 ) |
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La
courbe p' = f ( p ) est une hyperbole équilatère dont les asymptotes sont:
p'= f ' et p = - f ' .
Sur la figure ci-contre, pour chacun des quadrants, est précisé, en référence aux figures précédentes, la nature (réelle ou virtuelle) des objets et des images.
Posons La courbe:
Une autre méthode graphique pour trouver f ' consiste à représenter les distances p et p' respectivement suivant les axes Ox et Oy et à joindre par un segment de droite les couples ( pn , p'n ). En effet si p et p' sont des distances: pour chaque couple ( pn , p'n ) nous avons la relation en grandeur ( et non pas en valeurs algébriques): |
Si nous cherchons l'équation de la droite qui joint un couple de points ( pn , p'n ) nous obtenons:
or
soit en remplaçant:
(1)
(2)
Si maintenant nous faisons:
x = f ' dans la relation (1) nous obtenons y = f '
y = f ' dans la relation
(2) nous obtenons x = f '
quel que soit le couple de points ( pn , p'n )
L'ensemble du faisceau de segments de droite qui joignent les couples de points conjugués ( pn, p'n) se coupent en un point de coordonnées f ' , f '.
D'où la méthode pour déterminer graphiquement la distance focale de la lentille.
L'animation didacticielle suivante illustre la détermination d'une distance focale par la méthode des points conjugués:
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Méthode des points conjugués
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