Optique Géométrique Focométrie Méthode des points conjugués

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Méthode des points conjugués

applicable aux lentilles convergentes et divergentes

Une lentille convergente L donne d'un objet A une image A'.

Lentille convergente ( f ' > 0 ) Lentille divergente ( f ' < 0 )

La courbe p' = f ( p ) est une hyperbole équilatère dont les asymptotes sont: p'= f ' et p = - f ' .

 

 

Sur la figure ci-contre, pour chacun des quadrants, est précisé, en référence aux figures précédentes, la nature (réelle ou virtuelle) des objets et des images.

 

 

 

Posons 

La courbe:    est une droite coupant l'axe: 1/p' en 1/f '  et l'axe : 1/p en - 1/f '.

 

 

 

 

Une autre méthode graphique pour trouver f ' consiste à représenter les distances p et p' respectivement suivant les axes Ox et Oy et à joindre par un segment de droite les couples ( pn , p'n ).

En effet si p et p' sont des distances: pour chaque couple ( pn , p'n ) nous avons la relation en grandeur ( et non pas en valeurs algébriques):

Si nous cherchons l'équation de la droite qui joint un couple de points ( pn , p'n ) nous obtenons:

  or

 

soit en remplaçant:      (1)

   (2)

Si maintenant nous faisons:

x = f ' dans la relation (1) nous obtenons y = f '

  y = f ' dans la relation (2) nous obtenons x = f '

quel que soit le couple de points ( pn , p'n )

L'ensemble du faisceau de segments de droite qui joignent les couples de points conjugués ( pn, p'n) se coupent en un point de coordonnées f ' , f '.

D'où la méthode pour déterminer graphiquement la distance focale de la lentille.

L'animation didacticielle suivante illustre la détermination d'une distance focale par la méthode des points conjugués:

lancement du didacticiel

Méthode des points conjugués

 

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