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Image d'un objet ponctuel à travers une lame.
Puisqu'une lame à faces planes et parallèles est assimilable optiquement à un milieu transparent et homogène limité par deux dioptres plans qui en sont ses deux faces, la recherche de l'image d'un objet à travers une lame peut être faite en considérant le problème successivement au niveau de chacun des dioptres. Examinons dans ces conditions les deux cas suivants:
1) l'objet est ponctuel et situé à distance finie de la lame.
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Considérons
une lame d'indice n2 et d'épaisseur:  dont les
faces EE' et SS' baignent dans le même milieu d'indice n1 tel que n2 > n1 . Soit par ailleurs un objet
ponctuel A1 que l'on supposera réel
et qui, situé à distance finie, satisfait aux conditions du stigmatisme
approché. Son image à travers le dioptre d'entrée EE' est par suite un point
virtuel A2
tel que:
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Plaçons nous maintenant au niveau de la face de sortie SS' de la lame. Au regard de ce dioptre, l'image virtuelle A2 de A1 joue le rôle d'un objet qui, optiquement parlant, appartient au milieu d'indice n2 ; A2 doit donc être considéré, vis à vis de SS' , comme un point réel car il se trouve, compte-tenu du sens de propagation de la lumière, en amont du dioptre SS', c'est à dire dans son espace objet. Il en résulte que l'image A'1 de A2 est virtuelle ,et telle que:
(formule du
dioptre plan)
Par combinaison des équations (1) et (2) , il est facile de déterminer pour la lame la position relative de l'image finale et virtuelle A'1 par rapport au point objet réel A1 . On a en effet:
soit 
qui, rapportée
aux données de la lame, s'écrit: 
Cette relation algébrique est vraie quelle que soit la nature de l'objet ponctuel A1 ; elle mesure le déplacement apparent de l'objet lorsqu'il est vu par un observateur à travers une lame à faces planes et parallèles d'épaisseur e.
2) L'objet est ponctuel et situé à l'infini.
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Dans ce cas l'image A'1 de A1 à travers la lame est située à l'infini. On sait en effet qu'à travers un dioptre plan, l'image d'un point à l'infini est elle même à l'infini. Dans ces conditions, à l'objet A1 correspond, par réfraction sur le dioptre d'entrée EE' une image A2 elle-même à l'infini. Cette dernière joue pour la face de sortie SS' de la lame le rôle d'un objet à l'infini dont l'image A'1 se situe également à l'infini, dans la même direction que l'objet A1 .Dans ce cas l'image A'1 de A1 à travers la lame est située à l'infini. On sait en effet qu'à travers un dioptre plan, l'image d'un point à l'infini est elle même à l'infini. Dans ces conditions, à l'objet A1 correspond, par réfraction sur le dioptre d'entrée EE' une image A2 elle-même à l'infini. Cette dernière joue pour la face de sortie SS' de la lame le rôle d'un objet à l'infini dont l'image A'1 se situe également à l'infini, dans la même direction que l'objet A1 . |
Pour mémoire on peut rappeler qu'ici les points conjugués A1 et A'1constituent un couple de points rigoureusement stigmatiques.
En conclusion on notera que:
L'image d'un point source à travers une lame à faces planes et parallèles est toujours de nature différente de celle de l'objet; si l'un est réel, l'autre est virtuelle, et vice-versa.
La recherche de l'image ponctuelle d'un point source situé à distance finie se fait par application de la formule du dioptre plan sur la face d'entrée de la lame puis sur sa face de sortie.
L'image d'un point source à l'infini est un point lui-même rejeté à l'infini, dans la même direction.
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(formule
du dioptre plan)
