Stigmatisme rigoureux
L'équation précédente
permet de calculer ,soit:
Le second membre de cette expression
n'est généralement pas constant pour un point A donné, car il est fonction de
l'angle . Autrement dit, A' ne peut
être considéré comme l'image
de la source ponctuelle A puisque sa position dépend du choix du rayon incident
AI.
Un miroir sphérique n'est donc pas rigoureusement stigmatique pour un point quelconque de l'espace.
En fait, pour qu'il
y ait stigmatisme
absolu il faut que dans l'expression donnant , le terme en
soit nul ou constant. La première condition exige que
; la seconde, quant à elle, nécessite que les points d'incidence
de tous les rayons lumineux soient confondus. Physiquement cela signifie que:
Les seuls points rigoureusement stigmatiques pour un miroir sphérique sont:
- son centre de courbure C
- les points de sa surface réfléchissante.
On notera que ces points étaient à priori facilement identifiables, car ils sont leur propre image.
Le stigmatisme rigoureux du centre du miroir sphérique concave est illustré par la vidéo suivante:
Stigmatisme rigoureux du centre du miroir sphérique concave |