Thermodynamique chimique  Equilibres chimiques   Notion de variance  : 2) réaction homogène.

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Variance d'un système : rappel de la définition.

C'est le nombre de paramètres intensifs qu'il est nécessaire de connaître pour décrire quantitativement le système en équilibre.

Calcul de variance : Exemple 2. Reaction homogène

soit l'équilibre A (g) + B (g) <=> C(g) + D (g)
Cherchons la variance du système à l'équilibre lorsque l'état initial est un mélange équimolaire de A et B.

Les paramètres intensifs qui permettent de décrire l'état du système à l'équilibre seront la température T (qui impose la valeur de K) , la pression totale pt et les pressions partielles de A, B , C et D  , pA, pB, pC et pD soient 6 paramètres.

Ces paramètres ne sont pas indépendants les uns des autres puisqu'à l'équilibre les relations suivantes seront vérifiées :

relation 1 relation 2 relation 3 relation 4
equ5_6_2.gif (1574 octets)

 

pA + pB + pC + pD = pt     

par définition des pressions partielles,

pA = pB car les quantités de matière de A et B sont identiques si le mélange initial de A et B est équi molaire,

pC = pD puisqu'il n'y a ni C ni D initialement.

 Ces 6 paramètres sont donc reliés entre eux par les 4 relations ci-dessus et par conséquent, et la variance du système vaut donc

= 6 - 4 = 2.

Le nombre de paramètres intensifs qu'il est nécessaire de connaître pour définir l'état du système est donc égal à 2 , donc la variance vaut donc deux. Par exemple si la pression totale et la température sont imposées, alors la composition du système à l'équilibre est parfaitement définie et elle peut être calculée "a priori".

Formule "classique" .

La relation v = n + 2 - j v est la variance, n le nombre de constituants indépendants (c.a.d. le nombre de composés chimiques concernés moins le nombre de relations entre eux) , le nombre 2 représente la pression totale pt et la température et j le nombre de phases est souvent utilisée.

Dans l'exemple ci-dessus il y a 4 constituants dans le système (A, B, C et D ) , une seule réaction chimique mais aussi 2 autres relations entre les pressions partielles donc n = 4 - 3 = 1.

Le nombre de phases j = 1 (une seule phase gaz ) et la variance vaut donc = 1 + 2 - 1 = 2.

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