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Parmi les fonctions qui n'ont pas de limite quand x tend vers x0
les fonctions qui tendent vers 
jouent
un rôle particulier. L'exemple e montre le cas d'une fonction
"infiniment grande" (ou qui tend vers +
) quand x
est voisin de 0 (x "infiniment petit").
| Définition. On dit que la fonction f tend vers + quand x tend vers x0 si, quel que soit A, il existe  >0 tel que, si x
vérifie |x- x0|< , on ait f(x)>A. |
Soit en langage formalisé :
.
On écrit
quand 
ou encore 
, en faisant
attention dans ce cas, comme pour les suites, au fait que lim est un
symbole : la fonction n'a pas de limite au sens ou nous
l'avons définie.
Donner les définitions de fonctions tendant vers quand x tend vers , symbolisées par f(x)
quand x
tend vers .
Groupe MMM Maths UPI Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)
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