Analyse 1 Généralités sur les fonctions Propriétés globales élémentaires Fonctions monotones

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On considère une application f d'un intervalle I dans R.

Définitions.
On dit que f est
  • croissante (resp décroissante) sur I si :

  • strictement croissante (resp décroissante) sur I si :

  • monotone (resp strictement monotone) sur I si f est croissante sur I ou décroissante sur I (resp. strictement croissante ou strictement décroissante sur I).

(Exemples)

Dans l'étude d'une fonction f, avant d'aborder la variation de f et de partager l'ensemble de définition D en intervalles tels que sur chacun d'eux  f soit monotone, on recherche si la fonction présente des propriétés remarquables qui simplifient l'étude comme la parité ou la périodicité. Ces propriétés ont une traduction géométrique sur le graphe Cf de f.

Groupe MMM Maths UPI Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)

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