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On suppose que 
est une application monotone
de I dans I.
| Proposition. Si la fonction est croissante sur I, alors
la suite  est monotone. |
Preuve: Effectuer la différence de deux termes consécutifs (Preuve).
De telles suites s'étudient facilement par application du théorème des suites monotones.
| Proposition. Si la fonction est décroissante sur I,
alors la suite n'est pas
monotone, les suites (u2n) et (u2n+1)
sont monotones et de sens de variation contraires. |
Preuve: Considérer la fonction 
(Preuve).
Groupe MMM Maths UPI Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)
