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| Définition. On dit que la fonction f est continue sur I si f est continue en tout point de I. |
Cette définition exprime que, pour
tout point x0 de I, f(x) est voisin de f(x0)
quand x est voisin de x0 . Plus précisément : pour tout
point x0 et tout voisinage 
il existe un voisinage 
tel que, si x appartient à , f(x)
appartient à 
.
Soit en langage formalisé :
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On remarque que la phrase en langage parlé ou
formalisé commence par : pour tout point 
, en conséquence le réel 
dépend de 
et de 
.
Groupe MMM Maths UPI Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)
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