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Théorème. Soit f une
application de l’intervalle  dans R vérifiant les conditions suivantes :(i) f est continue sur ,(ii) f est dérivable sur  .Alors il existe  . |
Interprétation (vidéo de 3,5 Mo)
Preuve : Conséquence du théorème de Rolle (Preuve)
On peut énoncer le théorème des accroissements finis sous la forme suivante (I n’est plus nécessairement fermé, borné)
Théorème. Soit f une fonction
dérivable sur un intervalle I et x0 un point de I ; alors, pour tout
réel h tel que  ,
il existe un nombre  tel que :
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Preuve
Groupe MMM Maths UPI Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)
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