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Théorème du point fixe.
Soit I un intervalle fermé et borné et soit 
une application contractante de I sur I. La
fonction
admet un point fixe unique a
, qui est limite de toute suite (un) définie par  . |
Preuve :
L'unicité du point fixe est liée au fait que la fonction est contractante.
L'existence du point fixe vient du fait que toute suite définie par est de Cauchy (Preuve).
Groupe MMM Maths UPI Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)
