Arithmétique PGCD et PPCM

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Nombres premiers entre eux :

Deux nombres a et b sont premiers entre eux si leur pgcd est égal à 1.

 

Décomposition de deux nombres :

Si d est un diviseur commun de a et de b, on peut écrire :

a = da1     b = db1
a1 et b1 sont entiers.

 

Condition nécessaire et suffisante :

a = da1    b = db1
On a l'équivalence :
[d = pgcd(ab)]  [pgcd(a1b1) = 1]