Comme pour les déterminants d’ordre 2, différents points de vue sont possibles.
Tableau de nombres
Un déterminant d’ordre 3 est la valeur numérique d’un tableau de nombres.
Les termes correspondants aux permutations 123, 231, 312 sont précédés du signe +.
Les autres correspondants aux permutations 132, 213, 321 sont précédés du signe -.