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, 
, 
)
est le produit mixte de ces trois vecteurs , , . Il s’interprète comme volume du
parallélépipède construit sur ces trois vecteurs.
Cela se démontre en mettant les coordonnées de en facteur :
De la même façon nous pouvons faire un développement par rapport à la deuxième colonne ou à la troisième colonne dans l’expression :
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