| Intégration | Intégrale de Riemann | Darboux : Propriétés |
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| Intégration | Intégrale de Riemann | Darboux : Propriétés |
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Propriétés des sommes de Darboux
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Proposition 1. Quelle que soit la subdivision s Î S , on a :
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Démonstration immédiate.
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Proposition 2. Si s est une subdivision plus fine que s ’(s ’ Ì s ) alors :
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Preuve
On passe de s ’ à s en ajoutant un nombre fini N de points, c’est à dire par N opérations qui consistent chacune à ajouter un point .(Details)
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Proposition 3. Si s
et s ’sont deux subdivisions quelconques
de
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Preuve
On a, d’après la proposition 2
.
Remarque : 
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(
Justification.)
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Groupe MMM Maths L'UTES Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)
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,
on a alors :
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