x
E, P(x)
Cette phrase formelle affirme que dans E il existe au moins un élément x qui vérifie la propriété "P". Attention, il peut aussi en exister plusieurs. La seule affirmation faite est la suivante : l'ensemble des éléments de E qui vérifie la propriété "P" est non vide. Ceci est différent du langage courant souvent plus ambigu. Dans certains contextes, l'affirmation. Il y a un x qui vérifie "P" peut vouloir dire un seul x, alors que dans le langage mathématique le sens est précis: au moins un x, éventuellement plusieurs.
x
Z, 2x 2- (a + 2)x + a = 0
Souvent on précise quand même:
" l'équation 2x 2 - (a + 2)x + a
= 0 a au moins une solution entière" , mais ce n'est
pas obligatoire.