Logique Quantificateurs Négation d'une phrase universelle

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Négation d'une phrase universelle :

qq soit x E,   P(x).

Comme on affirme qu'une propriété "P" est universelle sur E, pour nier cette propriété, il suffit de trouver un contre-exemple.
Autrement dit :

(non ( qq soit x E,   P(x) )) (existe x E,   non P(x)).

Remarque sur la phrase précédente.

Nous avons mis des parenthèses car sinon nous avons deux interprétations possibles.
"non P Q" veut-il dire:
"non (P Q)"
ou
"(non P) Q"? ce qui n'est pas la même chose.

L'usage est plutôt "(non P) Q", mais il vaut mieux expliciter comme nous l'avons fait.