Logique Quantificateurs Négation d'une phrase existentielle

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Négation d'une phrase existentielle :

existe x E,   P(x)

On affirme ici que pour un x au moins, "P" est vrai, ou encore que l'ensemble des x pour lesquels "P" est vrai n'est pas vide.
Le contraire est évidemment que l'ensemble des x pour lesquels "P" est vrai est vide ou encore que "(non P)" est universelle :

(non (existe x E,   P(x))) (qq soit x E,   non P(x))