Les solutions trouvées pour la théorie élémentaire des ensembles ont été esquissées avant. On va voir maintenant ce qu'est le cardinal d'un ensemble et chercher quels sont les cardinaux des ensembles de nombres connus. Quelques indications sur les démonstrations de dénombrabilité ou non dénombrabilité d'ensembles seront données pour permettre à ceux qui le souhaitent de faire eux-mêmes les démonstrations complètes.