Logique
Cardinal d'un ensemble
Le continu : les réels
Non dénombrabilité de l'ensemble des réels
On suppose que les nombres réels de l'intervalle
]0,1[
peuvent être rangés en une suite
A
0
,
A
1
,
A
2
, ..., et on écrit les développements décimaux propres de ces nombres, (les
a
ij
sont des chiffres) :
A
0
=
0,
a
00
a
01
a
02
a
03
a
04
···
A
1
=
0,
a
10
a
11
a
12
a
13
a
14
···
A
2
=
0,
a
20
a
21
a
22
a
23
a
24
···
A
3
=
0,
a
30
a
31
a
32
a
33
a
34
···
·
·
·
A
n
=
0,
a
n
0
a
n
1
a
n
2
a
n
3
a
n
4
···
·
·
·
