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| x | = | 0,301204007 ··· |
| y | = | 0,00137008 ··· |
| x | = | 0,3 | 01 | 2 | 04 | 007 | ··· |
| y | = | 0,001 | 3 | 7 | 008 | ··· |
| z | = | 0,3 | 001 | 01 | 3 | 2 | 7 | 04 | 008 | 007 | ... |
| z | = | 0,30010132704008007 ··· |
Ce procédé permet d'établir une bijection entre les points du
carré et les points du segment. Un peu de réflexion permet de le
voir et de comprendre pourquoi on a choisi des développements
n'ayant pas de zéros indéfiniment.
Par conséquent l'ensemble des points de la droite et celui des
points du plan ont le même cardinal, résultat qui avait paru si
surprenant à Cantor quand il l'avait établi. Cela entraîne que
l'ensemble des nombres complexes a le même cardinal que l'ensemble
des nombres réels.
