Le théorème de Cantor
montre l'existence d'une infinité de cardinaux, puisque pour tout
cardinal e, on peut en trouver un strictement plus
grand, celui de l'ensemble de ses parties que nous noterons
2e.
Cette notation s'explique, car à tout sous ensemble F d'un
ensemble E, on peut associer une application de E dans
l'ensemble {0, 1} en prenant la fonction caractéristique de
F. P(E) peut donc être mis en bijection avec
l'ensemble des fonctions de E à valeur dans {0, 1}, ensemble
noté {0, 1}E.
On désigne par c le cardinal de et par
0 le cardinal de . On a vu que 0 < c car n'est pas dénombrable.
et par
0 le cardinal de 
. On a vu que 
