Electrostatique Théorème de Gauss Méthodologie

Le théorème de Gauss est un outil précieux pour déterminer le champ en tout point M lorsque les charges sources possèdent des symétries élevées. Les étapes du calcul de sont les suivantes :

1. Trouver l'orientation du champ par des considérations de symétrie.
2. Choisir une "surface de Gauss" S_g (imaginaire, n'ayant aucune réalité matérielle)
   • passant par le point d'étude M
   • la plus adaptée pour que l'expression du flux de E à travers elle soit simple
   • possédant les propriétés de symétrie de la source
   • ne coïncidant pas avec une surface matérielle chargée
3. Exprimer le flux F à travers la surface fermée S_g
4. Déterminer la charge Q_i intérieure au volume délimité par S_g
5. Appliquer le théorème de Gauss

Si la surface de Gauss est bien choisie, le membre de gauche de l'équation est une fonction simple de E et de la distance r=OM. On peut donc obtenir l'expression du champ E en fonction de la distance r et des charges sources.