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Considérons deux sources
ponctuelles S1
et S2
en phase à l'origine 
pour S1
et S2,
émettant des ondes de même fréquence (sources
synchrones
).
Soit M un point de l'espace situé à une distance d1 de S1 et d2 de S2 et considérons la vibration arrivant en M.
La vibration résultante en M s'écrit:
L'intensité au point M s 'écrit:
la différence des trajets optiques entre ( S2M ) et ( S1M ) la relation précédente devient:
L'ensemble des points de l'espace caractérisés par une même valeur de l'intensité lumineuse sont des surfaces définies par : d2 - d1 = cste . Ce sont des hyperboloïdes de foyers S1 et S2.
Observons le phénomène dans un plan (O'x,O'y) perpendiculaire à la direction de propagation Oz. Soient O le milieu de S1S2 et (Ox,Oy) le plan contenant les sources, parallèle au plan d'observation.
Calculons d2 - d1 dans les hypothèses suivantes:
d1 >> S1S2 et d1 >> O'M
d2 >> S1S2 et d2 >> O'M
(ces hypothèses seront justifiées dans le chapitre concernant l'étude des conditions d'interférences des ondes lumineuses).
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Soient: M de coordonnées x' , y', D S1 de coordonnées x0 , 0 , 0 S2 de coordonnées -x0 , 0 , 0 |
La figure d'interférence est l'intersection du plan d'observation défini préalablement et des hyperboloïdes de foyers S1 et S2. On observe donc, à grande distance de S1 et S2, des hyperboles ayant O' pour centre de symétrie. Si l'on se contente d'observer ces hyperboles au voisinage de O', celles-ci peuvent être confondues avec des segments de droite parallèles entre eux appelés : franges d'interférences.
Les points de l'axe O'y étant à égales distances de S1 et S2, l'hyperbole passant par O' se confond avec l'axe (O'y'). La différence de marche est nulle : c'est la frange centrale brillante.
L'interfrange est la distance, dans le plan d'observation, séparant deux franges consécutives de même intensité.
Calcul de l'interfrange i :
L'interfrange est le même pour les franges brillantes et les franges sombres.
L'interfrange est de manière plus générale la plus petite variation de x' permettant de retrouver la même intensité lumineuse dans le plan d'observation.
Les interférences obtenues à partir de deux sources ponctuelles sont visualisées dans l'animation suivante:
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