Mécanique. Représentation de l'espace.4

1.4. Structure affine et repères de l'espace L'espace A  est un Espace Affine de dimension 3 noté A (3). L'ensemble E(3) des vecteurs de l'espace est un espace vectoriel de dimension 3. Dans A, le choix d'un point B et de trois vecteurs unitaires , non coplanaires définit un repère d'origine B de A . Dire que E(3) est un espace vectoriel de dimension trois signifie également qu'il faut trois nombres pour repérer tout vecteur , c'est-à-dire qu'il existe tels que est dit une Base de l'espace (x, y, z) sont appelées composantes de dans la Base . est dit combinaison linéaire de . A est dit Espace Affine associé à E(3) car tout vecteur de E(3) est représenté par un point M de A unique tel que . Tout point M de A  se repère avec trois nombres tels que (x, y, z) sont appelées coordonnées de M dans le repère .   Repères de A : • Quatre points (B,C,D,F) non coplanaires définissent un repère avec :   • Un point K et trois vecteurs non coplanaires définissent un repère Repère orthonormé dans un plan P. Si les vecteurs , du repère sont deux à deux orthogonaux : les angles sont égaux à p / 2 et est dit Repère orthonormé. Les axes sont ceux définis par . Par la suite nous n'envisagerons que des repères orthonormés et directs mais pour cela, il faut définir l'orientation de l'espace.

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